对于同时起诉肇事方以及其所投保的保险公司的责任分配问题，应遵循以下步骤进行明确：
首先，应由负责提供交通强制性保险服务的保险公司在其责任限制额度内承担赔偿责任；
其次，若有不足以弥补受害方损失的款项剩余，则应当由负责提供商业第三者责任保险服务的保险公司依据其与投保人之间签订的保险合同条款进行赔偿；
最后，如果以上两种方式仍然无法完全填补受害方的损失，那么按照相关法律法规的规定，应当由侵权行为人自行承担相应的赔偿责任。

《刑法》第一百三十三条
【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；
因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
《刑法》第一百三十三条之一
【危险驾驶罪】在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
（一）追逐竞驶，情节恶劣的；
（二）醉酒驾驶机动车的；
（三）从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；
（四）违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。