若保险公司未能妥善处理理赔事务且存在不当行为时，被保险人、受益人或其他投保方应严格遵循相关法律法规，以合法途径维护自身权益。具体而言，首先需确保在诉讼时效期限内提交诉状（民事诉讼的时效期通常为三年，自权利主体明确知晓或者有正当理由应当明白其权益已遭受侵害及责任方之日起开始计算）；
其次，应选择具有管辖权的人民法院进行诉讼（涉及到合同纠纷的诉讼，应由被告所在地或合同实际履行地的人民法院负责审理）；
最后，向人民法院递交书面诉状，同时按照被告的数量提供相应份数的副本。在撰写诉状时，应详细记录以下各项内容：
（1）原告的个人信息（如姓名、性别、年龄、民族、职业、所在单位、居住地址、联系方式等）；
（2）被告的基本情况（如保险公司的名称、注册地址及其法定代表人或主要负责人的姓名、职务、联系方式等）；
（3）明确的诉讼请求以及支持该请求的事实与理由（例如要求重新进行理赔或补充赔偿等。事实与理由部分应依据详细的内容如实填写）；
（4）相关的证据材料以及证据来源，同时注明证人的姓名和住址（证据类型可包括但不限于视听资料、电子数据、证人证言、当事人陈述、书证、物证、鉴定意见、勘验笔录等）。

《民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
法律另有规定的，依照其规定。
但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。