在经过保险公司明确告知不再承担理赔责任后，被保险人应在合理的时限内迅速展开法律诉讼程序。
根据现行普遍实行的法规以及司法解释，此类诉讼案件的法定期效为三年。一旦超过这个限制，相关法院将不接受立案申请。
然而，若当事人能提供充足的证据证明拒赔行为确实出现了比初始申请处理时明显延误的情况，则有可能得到法庭的许可，进而延长诉讼的最终截止日期。

《民法典》第一千零七十六条
人身损害赔偿请求权，逾二年的自权利人知道或者应当知道受到损害之日起，逾十年的自受到损害之日起消灭。