在发生交通事故且对方明知是自身过错导致却无音信或拒付维修费用的情况下，权利人有多种合法途径解决此事。
首先，当事人可向所在地的公安机关交通管理部门提出书面申请要求进行调解处理；
其次，申请人有权选择找到所在地区域的人民调解委员会寻求帮助，以期通过调解达成双方都能接受的公平方案；
最后，如果以上两项措施均未能奏效，权利人还有权直接向具有管辖权的人民法院提起民事诉讼，以法律手段维护自己的合法权益。值得注意的是，若经过公安机关交通管理部门的调解，当事人未能就赔偿事宜达成一致意见，或者调解书生效后义务方仍未履行相关义务，那么权利人便可依法向人民法院提起民事诉讼。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条
对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。