在保险行业中，各家保险公司针对各类保险产品均制定了多种多样的赔付限制及自负额规则。部分保险政策中包含了自负额制度，即在保险公司实际赔付之前，被保险人需先行承担一部分金额。该自负额的数值将依据不同的保险政策与公司具体情况而存在差异。同时，在某些特殊情况下，保险公司亦有权拒绝或不理睬低于某一特定金额的索赔申请，这或许是因为保险政策中设立了最低赔付标准或最低索赔额度。此类限制性规定通常会在保险合同中予以明确说明。
因此，若您对保险公司是否会拒绝赔付低于某一特定金额的索赔存在疑虑，建议您认真研读您所持有的保险合同，尤其要关注其中关于赔付限制以及自负额的相关条款，或者直接向保险公司进行咨询，以便获得更为详尽的信息。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定;情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人;对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。