在遭遇交通事故并涉及到保险公司理赔问题时，诉讼保险公司的具体流程包括以下几个步骤：
首先，应详细收集并整理与事故相关的所有证据资料，例如交通事故责任认定书、投保人的保单以及双方当事人的身份证明等等；接着，分析案情并拟定一份详尽的起诉状，其中须涵盖原告与被告的基本信息、明确的诉讼请求以及所依据的事实与理由等重要内容；
然后，将上述准备好的诉讼材料递交至具有管辖权的法院，启动民事诉讼程序。在法院正式受理案件之后，按照规定缴纳相应的诉讼费用，耐心等待法院安排开庭审理此案。

《中华人民共和国民事诉讼法》
（1）第一百一十九条起诉条件
起诉必须符合下列条件：
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;
(二)有明确的被告;
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;
(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
（2）第一百二十条起诉形式
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。