针对交通事故的涉事方希望对保险公司提起诉讼的情况，其必要的法律步骤如下：
首先，原告需要精心准备一份具有充分事实依据且符合作案要求的起诉状，同时还需提交与其诉讼事项相关联的各类证据资料。随后，他们应将这些文件送达至具备管辖权的人民法院。倘若原告所提出的起诉请求满足了法定的立案条件，那么该法院将在七个工作日内予以立案受理。一旦法院决定立案，便会在立案当日起的第五天内向被告发出起诉状副本，而被告则须在收到副本后的十五个工作日内提交答辩状。

《民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。