倘若对方不幸遭遇交通事故且未能及时处理相关事务，其车辆将无法顺利进行年度安全检查。若是对方已预先申报保险但由于缺少您的维修发票而无法顺利完成理赔手续，保险公司势必会持续敦促当事人与您取得联系并解决问题。
此外，您亦可尝试与自己所投保的保险公司进行沟通协商，借助于"代位求偿权"这一法律手段，使您的保险公司先行对您进行赔付。若保险公司对此表示反对或拒绝，您同样有权向该公司提出投诉。
最后，您还可以寻求交警部门的协助和调解，若调解无果，您便可向法院提起诉讼，要求肇事者以及其所投保的保险公司承担相应的赔偿责任，最终由法院作出公正裁决。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条
对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。