若保险公司拒绝赔偿，投保者可在申请法律诉讼之时请求保险公司承受相应利息之责，实现与否将取决于相关法官的裁决。通常而言，仅当保险公司原本应当负有赔偿之责、或者投保方并非存在严重的投保失误之际，如保险公司拒绝赔偿、仅支付部分款项或者长期拖欠未予赔偿等情形，方可寻求律师协助进行诉讼行为并提出利息诉求。
此外，倘若保险公司拒绝赔偿属正当决策、且被保险人事发状况与合同条款的理赔条件不符，那么保险公司将不会支付任何利息，甚至可能连已经缴纳的保费都无法予以退还。

《中华人民共和国保险法》第六十四条保险人应当按照保险合同的约定履行赔偿义务；第三十四条保险人不得因保险标的的价值变更或者被保险人的保险单投保时被保险人故意或者重大过失未如实披露情况而拒绝承保或者不按照约定承担赔偿责任。《中华人民共和国消费者权益保护法》第十一条消费者受到侵害，有权要求侵害者承担侵害责任；第二十三条消费者权益保护组织及其工作人员违法行为的，由有关部门依法进行处理。