通常来讲，伤残鉴定之后的赔偿责任主体得依据具体情形去判别。
要是车辆事先购置了交强险以及商业险，在交强险的额度范畴内，那自然就是由保险公司率先进行赔付；要是超出了交强险的部分，并且属于商业险的理赔范畴的话，一般情况下也是由保险公司依照保险合同的约定来给予赔偿。
然而，倘若这是对方全责从而引发的伤残状况，对方个人就必须承担起相应的赔偿责任。
倘若肇事方选择了逃逸，交强险会在一定的范围内预先垫付抢救费用，之后它就有权向肇事方去进行追偿。
总之，伤残鉴定之后的赔偿并不能绝对地说是由保险公司来赔付，得综合考量事故的责任、保险合同等这些因素。
具体到赔偿的相关事宜，那得依据相关的法律法规以及保险条款来明确和确定。
在实际处理伤残赔偿的过程中，需要仔细梳理这些因素，以确保赔偿的合理性和公正性。

案情回顾:

小朱驾车与小李发生碰撞，小李受伤并进行伤残鉴定。小朱车辆有交强险和商业险，但小朱认为应由保险公司全赔，保险公司则称超出交强险部分需按合同来，且对部分费用是否在理赔范围存争议，而小李要求小朱承担更多赔偿责任。

案情分析:

1、在交强险额度内，按规定应由保险公司率先赔付，这是明确的责任承担方式。
2、对于超出交强险部分，若在商业险理赔范畴，保险公司应依合同约定赔偿，但具体赔偿范围和比例需看合同条款。
3、若小朱全责，其个人需承担相应赔偿责任，不能全推给保险公司。
4、若小朱逃逸，交强险垫付抢救费用后有权向其追偿。