签署保险公司的调解协议之后，依然具备再度进行法律诉讼的可能性。即便是在争议双方已经达成了和解共识并签署了相关协议的前提下，他们仍有权向法院提起诉讼，只不过此时已经无法就协议内容提出任何反悔之言，仅能以新提出的诉求为依据进行诉讼。
然而，倘若其中某一方确信协议存在严重误解或者明显不公等现象时，他们依然享有权利对协议本身发起诉讼程序。

《中华人民共和国民事诉讼法》第九十六条
人民法院审理民事案件，根据当事人自愿的原则，在事实清楚的基础上，分清是非，进行调解。
第九十七条
人民法院进行调解，可以由审判员一人主持，也可以由合议庭主持，并尽可能就地进行。
人民法院进行调解，可以用简便方式通知当事人、证人到庭。
第九十八条
人民法院进行调解，可以邀请有关单位和个人协助。被邀请的单位和个人，应当协助人民法院进行调解。
第九十九条
调解达成协议，必须双方自愿，不得强迫。调解协议的内容不得违反法律规定。
第一百条
调解达成协议，人民法院应当制作调解书。调解书应当写明诉讼请求、案件的事实和调解结果。
调解书由审判人员、书记员署名，加盖人民法院印章，送达双方当事人。