保险公司可能会根据以下情形拒绝赔付：
首先，当被保险人在投保如医疗险、重大疾病保险等需要进行健康状况告知的险种时，若未能如实陈述自身的健康状况，即存在带病投保或故意隐瞒投保的行为；
其次，如果在保险合同的等待期内发生保险事故，例如医疗险和重大疾病保险等产品通常都设有等待期，在此期间内发生的保险事故，保险公司将不予赔付；
再者，若所发生的保险事故并未满足理赔条件，例如在重大疾病保险中，许多疾病并非仅凭诊断就可获得赔付，有些疾病还需达到特定的病情程度或实施特定的手术后方可获赔；
最后，如果保险事故触犯了保险合同中的免责条款，保险公司也有权拒绝赔付。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。