在道路交通事故发生后，若肇事者选择逃避责任且尚未得到交警部门的妥善处理，建议您尝试采取如下步骤：首要之事就是主动与负责此案的交警机构取得沟通，以便了解整个事件的进程状况，同时探寻其中未能及时处理的具体缘由。
若此案因缺乏充足的证据或者存在其他现实因素而被暂时搁置，那么您可以积极地提供相关的线索以及证据，以期能够协助交警部门更好地推进工作。
其次，倘若您对于交警部门所采取的处理方法或者对待此事的态度持有异议，您有权向上一级的公安机关交通管理部门提交申诉或者投诉申请，请求他们进行监督并且推动此案的妥善处理。
最后，如果您坚信自身的合法权益遭到了侵犯，您同样有权利通过法律手段来保护自己，比如向法院提起行政诉讼等。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条
在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。
在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜；不即行撤离现场的，应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。
在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。