依据我国《中华人民共和国刑法》中关于第三十六条所作的明确规定，当罪犯的不法行为致使受害人蒙受巨额经济损失时，除了要依法对其进行严厉的刑事惩罚之外，还需根据实际情况，判定是否需要对其进行经济赔偿。
因此，在涉及到交通肇事罪的案件中，若罪犯的违法行为给受害者带来了经济上的损失，那么他们是有权利提出赔偿要求的。
倘若罪犯同时被法院判决缴纳罚金，然而其个人财产无法完全支付这笔罚金，或者被判处没收全部财产，那么他首先应该承担起对受害者的民事赔偿责任。

《中华人民共和国刑法》第三十六条
由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。
承担民事赔偿责任的犯罪分子，同时被判处罚金，其财产不足以全部支付的，或者被判处没收财产的，应当先承担对被害人的民事赔偿责任。