如果机动车驾驶员在驾车过程中发生交通事故并存在肇事后逃逸的情况，且导致他人受到了轻微程度的人身伤害，但尚未达到犯罪程度，根据我国相关法律法规，驾驶人员将面临着公安机关交通管理部门依法做出的严肃处理。
具体来说，这类违法行为人将会被处以罚款，金额区间为人民币二百元至二千元不等;
同时，罚款往往不是单独处罚，还可能伴随着长达十五天的行政拘留。
这些严厉的处罚措施旨在从源头上消除道路交通上的隐患，保障公众出行安全。

《道路交通安全法》第九十九条
有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；
（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；
（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；
（四）机动车行驶超过规定时速百分之五十的；
（五）强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的；
（六）违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的；
（七）故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的；
（八）非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。
行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。