对方撞车不肯赔钱，可以请求公安机关交管部门调解或者另一方当事人直接到人民法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。
交通事故起诉流程有：
1、原告向人民法院递交起诉状、副本及相关的证据；
2、人民法院接受原告提交的文件、材料，进行审查，符合条件的予以立案；
3、法院将原告的起诉书副本送达被告；
4、被告作出书面答辩；
5、开庭审理；
6、法院做出判决。
交通事故起诉需要的材料有：
1、民事起诉状及副本一份；
2、交通管理部门出具的《交通事故责任认定书》；
3、如果导致人身伤害或财产损失的，还要出具住院治疗的医疗收款凭证和病历诊断证明，以及财产损失的证据材料；
4、原告身份证件。

《道路交通安全法》第七十四条，对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼，经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。