在发生交通事故后，如果受伤的一方对于保险公司所提供的赔偿金额感到不满，他们有权直接向当地的人民法院提出诉讼，并请求法院做出有利于受害人的裁决。
根据我国现行的《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，对于涉及到交通事故损害赔偿的争议问题，当事人既可以选择请求公安机关交通管理部门进行调解处理，也可以直接向当地的人民法院提起民事诉讼。

《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。