依据我国现行的《中华人民共和国道路交通安全法》第75条之规定，医院等医疗机构应对发生在交通事故中的伤员给予及时有效的治疗。尽管治疗过程中可能面临治疗费用无法及时到位的情况，但作为医疗机构，绝不能擅自以此为由故意推迟治疗进程。若肇事方所使用的车辆已依法参与了机动车第三者责任强制保险制度，那么保险公司须在其责任限额范围内为救治过程提供必要的资金支持。
然而，在抢救费用超出责任限额的特殊情况下，或者肇事车辆并未参保且肇事者选择逃逸时，道路交通事故社会救助基金有权利先行垫付部分或全部的抢救费用。在此之后，社会救助基金管理机构将有权向交通事故的责任人进行追偿。因此，在处理交通肇事罪的赔偿问题上，我们必须严格遵守上述法律法规，以确保伤员能够得到及时、有效的救治，同时也需要借助于保险或社会救助基金的垫付机制来保证抢救费用得以顺利支付。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十五条医疗机构对交通事故中的受伤人员应当及时抢救，不得因抢救费用未及时支付而拖延救治。肇事车辆参加机动车第三者责任强制保险的，由保险公司在责任限额范围内支付抢救费用；抢救费用超过责任限额的，未参加机动车第三者责任强制保险或者肇事后逃逸的，由道路交通事故社会救助基金先行垫付部分或者全部抢救费用，道路交通事故社会救助基金管理机构有权向交通事故责任人追偿。”