当遇到不给予退还律师费的情况时，首先你得仔细查看与律师事务所签订的那份委托代理合同。
在这份合同里，会有关于退费的约定条款，你要认真去研究。
要是合同明确写出了可退费的具体情形以及退费的方式，那你就可以按照合同的规定，理直气壮地向律所主张退费。
可要是合同没有明确地约定，或者约定得模棱两可，不太清楚，这时候你就可以和律所进行协商。
你要跟他们好好说明退律师费的合理理由，比如说案件的情况发生了重大的变化，导致当初委托的目的根本无法实现了之类的。
要是协商还是没有结果，那你就可以向当地的律师协会或者司法行政部门去投诉，请求他们来调解和帮助你。
在投诉的时候，一定要提供详细的案件信息，把委托合同以及和退费相关的各种证据都准备好，不能马虎。
总之，不管遇到什么情况，都要依据相关的法律法规和合同的约定，主动地去维护自己的合法权益，不能因为怕麻烦就放弃自己应得的权益。