当我们在处理合同纠纷时，若要主张对方未能按照约定支付相应款项，以下几种类型的证据往往具有至关重要的作用：
首先，需要查看原始的合同文本，这样可以明确双方在合同中所规定的权利和义务，尤其是关于付款方面的具体条款。
其次，我们还需收集能够证明我方已经按照合同约定履行了交货或者提供服务的相关证据，例如发货单、验收报告以及服务完成确认文件等等，这将有助于证明我方确已履行了自己的合同义务。
再者，根据实际情况，我们也可考虑收集双方之间的交流记录，例如电子邮件、短消息、微信对话等等，特别是如果这些记录中含有对方对于未按时付款的承认或是合理的解释，那么其将会变得非常有价值。
此外，发票作为交易发生以及应付款项的确凿证据，在这种情况下具备极高的重要性。
倘若资金往来方式为银行转账，银行流水则能够清晰且精准地反映出每笔款项的收入和支出的情况。
倘若采用的是现金交易的方式，那么我们可能就需要寻求其他人的见证或者口头陈述来证明交易的事实。
总的说来，我们所提供的证据应该构成一个完整而连贯的链条，彼此之间互相印证，从而有力地支撑起我们的诉讼主张。