在处理装修工程延期纠纷方面，常见的解决途径包括如下几种方法：
第一种方式是详细查阅双方签订的装修合同，明确其中有关工期延迟的责任划分和相关规定。
假如合同中的条款清晰明了地规定了违约赔偿事宜，那么便可以根据这些条款向装修公司提出索赔要求。
其次，您可以尝试与装修方展开积极而友善的沟通协商，深入探讨导致延期的具体原因，并共同探索可行的解决策略，例如对后续的施工日程做出适当的调整。
倘若经过上述努力仍然无法达成共识，那么您还可以考虑向当地的消费者协会或者装修行业协会提交投诉申请，请求他们介入并协助调解此次争端。
此外，根据合同的约定，您同样具备向具有管辖权的人民法院提起诉讼的权利，要求装修公司承担相应的违约责任，并赔偿由于延期所带来的经济损失。
然而，在此过程中需要特别注意的是，在提起诉讼之前务必做好充分的证据收集工作，以便有力地证明装修公司确实存在延期违约的行为，比如提供合同文本、付款凭证以及相关的沟通记录等等。