若当事人手中持有欠条，却缺失借款方的身份证号码，仍然有权提出诉讼。
在此情况下，您需尽全力搜寻和掌握借款方的其他各类详细资料，例如其姓名、居住地址以及联络方式等，以便能以明确、具体的方式确定被告的身份。
在这种情况下，法院通常会接受并处理该案件。
在正式提起诉讼之后，您还可借助法院的调查程序来获取有关借款方的更精确、详尽的信息资料。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。