关于婚内非亲生子女抚养问题，如若在当事人毫不知情的情况下承担了抚养责任，那么无过错方有权依法主张返还此前所支付的抚养费用。
而对于非亲生子女的抚养义务，通常涵盖以下几个方面：
首先是为其提供生存所必需的物质支撑，如食物、衣物、居住场所等等；
其次是保证其接受教育的权益，为之支付与之匹配的教育经费；
最后需要给予其足够的关心爱护以及全面的照顾，以确保他们能够健康地成长发育。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。