未依法办理婚姻登记手续的情况下，仍然有权主张抚养费用。
对于非婚生子女生育的情况，该类子女同样受到法律保护、享受与婚生子女相同的权益和待遇。
若男方或女方并未亲自抚养非婚生子女，则应当承担起对未成年子女或无法独立生活的成年子女的抚养责任，支付相应的抚养费用。
因此，即使在未持有合法婚姻证书的前提下，只需能够证实存在亲子关系，便具备了索求抚养费的法定权力。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。