若在签订离婚协议之后，某一方未按约履行抚养费用的给付责任，另一方有权向人民法院提出上诉，请求法院强制对方承担相关义务。
在此期间，人民法院将依据双方所签订的离婚协议内容以及实际情况，作出公正合理的判罚。
对于拖欠抚养费用的一方，法院有可能采取强制执行措施，如冻结其银行账户、查封或扣押其财产等，同时也有可能将该方纳入失信被执行人名单，进而对其个人信誉产生不利影响。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。