若经法院判定抚养费用需由另一方承担，而对方仍未履行其义务支付款项，贵方可考虑向该法院申请强制执行。
强制执行程序中，法院将设法利用多种法律手段，如调查及冻结对方的银行账户，实行财物查封以及扣押等措施，以保障贵方的合法权益得到实现，即顺利获得应有的抚养费用。
此外，对于拒绝支付抚养费用的行为，对方有可能面临法律的制裁和惩罚。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十七条
发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。