在特定的情况之下，人民法院有权拒绝子女在成年之后对抚养费提出的赔偿要求。
一般而言，若子女在成年之后已然拥有了独立生活的能力，能够凭借自身的劳动收益来维持日常生计，那么法院有可能对其索要成年后抚养费的诉求予以驳回。
然而，若子女因特殊的原因，比如患有严重的疾病而无法独自生活，那么法院则可能会认同并支持他们关于合理抚养费的诉求。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。