依据我国现行的《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条的明文规定，父母与其子女之间的亲密亲情关系并不因父母婚姻破裂而有所改变或者消失。
即使在父母办理离婚手续之后，他们依然对自己的孩子具有承担抚养责任、提供监护服务以及维护其合法权益的不可推卸的法律义务。
当父亲面临拘留处罚时，这一事实本身并不能直接影响到子女的抚养权归属问题。
在处理父亲被拘留后孩子的抚养问题上，我们必须全面考虑各种复杂的因素，其中包括但不仅限于父亲的拘留期限、母亲的抚养能力、子女的实际需求以及子女的个人意愿等等。
若父亲的拘留期较短，且母亲具备足够的经济实力和意愿来继续承担起抚养子女的重任，那么在大多数情况下，子女的抚养权可能会被判归属于母亲。
然而，如果父亲的拘留期过长，以至于他无法履行抚养义务，那么法院很可能会考虑将子女的抚养权判给母亲，同时要求父亲支付相应的抚养费用。
倘若母亲同样面临经济困境，无力单独抚养子女，那么法院将会在综合考虑所有相关因素的基础上，以确保未成年子女利益最大化的原则为指导，做出公正合理的判决。
此外，如果子女已经年满八周岁，那么在法院做出抚养权决定时，还需充分尊重子女的真实意愿。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。