当一名年仅七岁的孩子私自出售了自家的物品时，他们的父母有权利要求对方予以退还。
这是因为，在法律上七岁以下的未成年人被认定为无民事行为能力者，无法独自进行任何形式的民事法律行为。
因此，对于那些由未成年人自行做出的法律决策，他们的法定代理人（也就是父母）有权提出异议并证明此种行为无效。
换句话说，鉴于七岁孩子擅自出售物品的事实，他们的父母完全有理由检测这种行为是否有效，之后再向买方请求归还所购商品。

《民法典》第二十条
不满八周岁的未成年人为无民事行为能力人，由其法定代理人代理实施民事法律行为。