在此案例中，司法机关将会依据相关法律法规对其进行严谨而公正的审査判断，并下达具备法律效力的抚养费支付裁决。
然而若在判决生效之后，被告方仍然拒绝支付抚养费，受害当事人则有权提出“强制执行”申请，由法院强制执行判决内容。
在执行过程中，法院可能会采用诸如查封、扣押、冻结、拍卖甚至变卖被执行对象的财产等手段，或者对特定人员实施限制离境以及向有关单位或个人发出协助执行通知书等方式来加以贯彻落实。
倘若经过这些严格的强制执行措施之后，被告方仍然未能履行其所应承担的抚养费用，那么他们便有可能被列入失信被执行人名单，进而承受更为严厉的金融制裁风险。
因此，建议涉事双方能尽快展开沟通协商，尽早支付应尽的抚养费责任，从而避免因拖欠导致更加严重的法律后果。

《民事诉讼法》
第二百四十七条发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。
第二百五十三条被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权向有关单位查询被执行人的存款、债券、股票、基金份额等财产情况。人民法院有权根据不同情形扣押、冻结、划拨、变价被执行人的财产。人民法院查询、扣押、冻结、划拨、变价的财产不得超出被执行人应当履行义务的范围。
人民法院决定扣押、冻结、划拨、变价财产，应当作出裁定，并发出协助执行通知书，有关单位必须办理。
第二百五十四条被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权扣留、提取被执行人应当履行义务部分的收入。但应当保留被执行人及其所扶养家属的生活必需费用。
人民法院扣留、提取收入时，应当作出裁定，并发出协助执行通知书，被执行人所在单位、银行、信用合作社和其他有储蓄业务的单位必须办理。
第二百五十五条被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权查封、扣押、冻结、拍卖、变卖被执行人应当履行义务部分的财产。但应当保留被执行人及其所扶养家属的生活必需品。
采取前款措施，人民法院应当作出裁定。