没有身份证不可以办理结婚登记。办理结婚登记领结婚证的内地居民需要带下列证件和证明材料：
（1）本人的户口簿；（2）本人的身份证；（3）本人无配偶证明；（4）本人与对方当事人没有直系血亲和三代以内旁系血亲关系的签字声明。男女双方携带以上材料亲自到婚姻登记机关申请结婚登记，经审查后，认为符合结婚条件的，准予登记，发给结婚证。
如果身份证丢失的，可以去公安机关补办。

《中华人民共和国民法典》第一千零四十九条
要求结婚的男女双方应当亲自到婚姻登记机关申请结婚登记。符合本法规定的，予以登记，发给结婚证。完成结婚登记，即确立婚姻关系。未办理结婚登记的，应当补办登记。