根据我国现行相关法律法规，若家中遭遇不幸，母亲离世，作为其家庭中的重要一员，父亲在房产处置上具备相应权利，但应明确的是，他所能处置的范围仅限于自身权益及通过合法财产继承途径获取到的相应利益。
依照我国法规明文规定，父母亲、子女以及配偶人等皆为法定的第一顺序继承人，因此若涉及的房产为夫妻共有资产，则逝去者将享有该财产的一半份额，针对这一半财产，逝者的父母、子女以及配偶将依法享有平等的继承权益。
值得注意的是，同一顺位的继承人在取得遗产时，其所享有的份额应该保持均等。

《民法典》第一千一百二十七条
【法定继承人的范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。