在继承人拒绝接受继承之后，对于遗产如何处置，通常情况下，相关遗产将有其他合法继承人获得继承权。
若面临无人有意愿继承和无人得到遗赠等状况时，此类无主遗产则将归属全权拥有者为国家所掌控；倘若该死者生前曾为集体所有制组织的成员身份，那么这类遗产将理所当然地由其所属的集体所有制组织所共享。
除此之外，继承人不再需要考虑负担被继承人生前所负有的债务。
之所以如此，乃是因为被继承人所背负的债务将随同其遗产的继承与分配而自然转嫁给继承人。
在此前提下，任何继承人若是不慎获益继承，都必须根据自身所继承财产的数量与价值，以同样的比率去承担并清偿这些被继承人的累积债务。

《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
第一千一百二十四条
继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。