与继父母有扶养关系的继子女，属于继父母的第一顺位法定继承人。也就是说，有扶养关系的继子女，有权继承继父母的遗产；如果没有扶养关系，则相互之间没有继承权。扶养关系主要表现在以下这三种情况：
1、对年龄不满十八周岁的继子女，继父母履行了抚养义务的。
2、对已满十八周岁、但是属于限制行为能力或无行为能力的继子女，继父母履行了抚养义务。
3、继子女对继父母履行了赡养义务。如果继子女的生父或生母再婚时，继子女已成年，分居而各自生活；或其生父、生母再婚后，没有共同生活，而是由祖父母或外祖父母来抚养，继子女对继父或继母也没有尽过赡养义务的，则继子女没有继承权。
我国《民法典》规定，法定继承的，遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

《民法典》第一千零七十二条
继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。