依照我国现行法律体系，若丈夫沉溺于赌博活动，妻子有权提出离婚诉讼程序。
赌博现象被明确界定为导致婚姻关系破裂的主要原因之一。
根据我国民法总则的相关规定，当夫妻双方中的任意一方存在诸如赌博这类严重不良嗜好且多次教育后仍无改善的情况下，经调解无效，应当准许离婚。
在此过程中，作为原告的妻子需要向法院提供充分的证据以证明丈夫确实存在赌博行为，例如相关的行政处罚记录、证人证词、图片影像资料等等。
法院将依据这些证据以及其他相关事实，对夫妻之间的感情状况进行全面评估，以确定是否已经达到破裂程度。
在财产分配问题上，鉴于丈夫赌博行为所引发的过错责任，妻子在分割夫妻共有财产时可能会得到相对较为优厚的份额。
此外，关于子女抚养权的归属问题，通常会优先考虑对孩子成长更为有利的一方，而丈夫的赌博行为很可能成为影响其争取抚养权的不利因素。