若在离婚证遗失的情况下，可向办理离婚登记事务的地方民政局提交申请以申请补发。
在此过程中，您需携带有关本人的户口本以及身份证等有效证明文件，并向所在民政局详细解释离婚证失落的真实情况。
当地民政局将会根据您提供的信息进行核实及一系列必要的处理程序。
通常而言，办理补发手续的流程相对较为简洁明了，然而由于地域及实际情况的差异性，具体的办理时间恐难以精确预测。

《婚姻登记条例》第十七条
结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。