当房屋买卖行为引发了相关的契约争议时，可采纳以下几种具体方式进行妥善处理：首先，在大多数情形之下，当事人双方应当以友好协商的方式，寻求问题的解决；其次，还能恳请第三方机构出面协调，居间调和矛盾冲突；此外，若有必要，当事人亦有权选择直接向当地的人民法院提交关于该契约的民事诉讼请求；最后一种途径是依据先前签署的仲裁协议，向相应的仲裁委员会发起针对此契约争议的仲裁申请。

《中华人民共和国民事诉讼法》第九十三条人民法院审理民事案件，根据当事人自愿的原则，在事实清楚的基础上，分清是非，进行调解。第九十九条调解未达成协议或者调解书送达前一方反悔的，人民法院应当及时判决。第一百一十九条起诉必须符合下列条件：（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；（二）有明确的被告；（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。第一百二十条起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。《中华人民共和国仲裁法》第四条当事人采用仲裁方式解决纠纷，应当双方自愿，达成仲裁协议。没有仲裁协议，一方申请仲裁的，仲裁委员会不予受理。