父母所留下的房产，其兄弟拥有法律上的遗产继承资格。然而，这种继承资格仅限于在出现无第一顺位继承人，或第一顺位继承人主动放弃继承权等特定情况下方能实现。原因在于，兄弟姐妹在此类继承中被归为第二顺位继承人之列。值得注意的是，此处提及的“兄弟姐妹”不仅包括同胞兄弟姐妹，还包含了同父异母或同母异父的兄弟姐妹，以及收养或具有抚养关系的继兄弟姐妹等多种情形。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母；第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。