在以下情形之下，购买者有权收回已付的定金：首先，双方签署的协议应详尽规定关于房屋基本状况、房价、委托期间以及中介机构向买家收取定金等多项重要事项，并且该协议需由中介公司盖章确认；其次，当买家与中介机构签订完毕协议之后，在支付购买二手房定金之前，购房者务必请求中介机构提供卖家委托中介机构收取定金之委托证明文件，同时仍须保证该证明文件上明确加盖了中介公司的公章；再次，定金的接收方应当为房产所有权人或分享产权的所有人，且均需亲自签名确认；最后，买方在支付定金或购房款项时，务必将资金直接交付至房主本人或其合法授权的代理人手中，并确保保留相关书面凭证以备查验。

《中华人民共和国民法典》第五百八十六条当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。定金合同自实际交付定金时成立。定金的数额由当事人约定；但是，不得超过主合同标的额的百分之二十，超过部分不产生定金的效力。实际交付的定金数额多于或者少于约定数额的，视为变更约定的定金数额。第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。