针对购房者在支付定金后欲退出楼市交易过程中面临的问题，有以下几种解决途径可供参考:
首先，依据相关合同规定，优先考虑面对并妥善处理问题；
其次，若合同内部无此项明确规定，双方可就此展开公平合理的商谈；
第三种途径则是，协商不成时，可寻求第三方从中调解；
然而，倘若上述调解手段均未能得到您满意的成果，那么您有权向当地法院提起诉讼，亦或直接以法律程序重启争端。若经查证确属卖方违反合约，买方可请求对方将所收定金加倍偿还；反之，若为买方违反承诺，其需承担相应的违约责任。

《中华人民共和国民法典》第五百八十七条
债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金;收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。
《中华人民共和国民法典》第五百八十八条
当事人既约定违约金，又约定定金的，一方违约时，对方可以选择适用违约金或者定金条款。定金不足以弥补一方违约造成的损失的，对方可以请求赔偿超过定金数额的损失。