不可以。

没有房产证的房子是不允许买卖的。
有房产证，按揭没有结束，也不能买卖。
不管有没有房产证，想卖房子，先得把按揭还清，清楚房产的银行抵押记录，否则就是有房产证，房地局也根本不予受理。
还清按揭(可以由买方出钱，从购房款中扣除就行了)，如果没有房产证，则通过开发商，看能不能更改购房合同，把购房人更改为买方。

《城市房地产转让管理规定》第六条
下列房地产不得转让：
（一）以出让方式取得土地使用权但不符合本规定第十条规定的条件的；
（二）司法机关和行政机关依法裁定，决定查封或者以其他形式限制房地产权利的；
（三）依法收回土地使用权的；
（四）共有房地产，未经其他共有人书面同意的；
（五）权属有争议的；
（六）未依法登记领取权属证书的；
（七）法律、行政法规规定禁止转让的其他情形。