这种情况下，若某位合伙人出现了法定的退伙理由，那么其他的合伙人就会召开会议进行投票表决并决定是否将其除名。
合伙人可能被除名的原因包括但不仅限于以下几种情况：
第一，未能按照规定履行自己的出资义务；
其次，由于某些故意或重大过失而导致合伙企业遭受到了严重损失；
再者，在执行合伙事务时存在不当行为；
还有就是达到合伙协议中预先约定的退伙事项；
最后，当收到关于除名的书面通知并且被除名人同意后，除名即正式生效，涉事的合伙人即可退出合伙组织。
此外，如果被除名人对除名决议持有异议，那么他有权在接到书面通知之日起的三十天内，向当地的人民法院提出诉讼。

《合伙企业法》第四十九条规定，合伙人有下列情形之一的，经其他合伙人一致同意，可以决议将其除名：
（一）未履行出资义务；
（二）因故意或者重大过失给合伙企业造成损失；
（三）执行合伙事务时有不正当行为；
（四）发生合伙协议约定的事由。
对合伙人的除名决议应当书面通知被除名人。被除名人接到除名通知之日，除名生效，被除名人退伙。被除名人对除名决议有异议的，可以自接到除名通知之日起三十日内，向人民法院起诉。