通常状况下，交警部门并无法直接为您提供对方法人（代表人）身份证副本的详细信息，但这一问题并非无法解决。
您可以通过合法的程序与途径来获取所需的资料。
例如，您可考虑向当地的法院提出诉讼请求，并申请法院签发调查令，以便获取对方的身份相关信息。
在此情形下，您必须准备妥当相关的事故证明文件以及保险合同等实质性材料，以此来证明您拥有代位追偿的资格和权利。

《中华人民共和国民事诉讼法》第六十七条
当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。
当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。
人民法院应当按照法定程序，全面地、客观地审查核实证据。