在特定情形下，公司的连带责任人是有可能被强制执行的。
当公司作为被执行人，而其自身的财产无法完全清偿所负债务时，此时法院便具备了对连带责任人财产进行强制执行的权力。
因为连带责任人需对公司的债务承担连带清偿责任，这就意味着债权人有权利要求连带责任人对全部债务进行清偿。
在执行过程中，法院会依据具体的实际情况，采取诸如查封、扣押、冻结等一系列强制执行措施。
通过这些措施，能够有效地确保债权人的合法权益得以实现，让债权人的利益得到保障。
然而，连带责任人在承担了相应的责任之后，是有权向公司追偿其应当承担的份额的。
这体现了法律在保障债权人利益的同时，也兼顾了连带责任人的合法权益。
总之，当公司的债务无法得到清偿时，公司的连带责任人就有可能面临被法院强制执行其财产的情况，这一系列的法律规定和执行措施，都是为了更好地维护债权人的利益，保障经济活动的正常秩序。

案情回顾:

小朱的公司是被执行人，其公司财产不足以清偿债务。小胡作为连带责任人，法院欲对小胡强制执行其财产。小胡认为不应直接对自己执行，而小李则认为小胡应承担连带清偿责任，法院可执行其财产。法院最终依据规定采取查封等措施执行小胡财产。

案情分析:

1、公司财产不足清偿债务时，连带责任人有连带清偿责任，法院有权对其强制执行，这是符合法律规定的，保障债权人权益。
2、小胡虽被执行财产，但承担责任后有权向公司追偿相应份额，体现了法律兼顾连带责任人的合法权益。