在特定情况下，债务人离世之后，债权人可根据我国《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条所规定的合法途径，运用司法手段对该债务进行追索。
假设在这种情况下，债务人并无任何财产继承者或者接受遗赠的人选，那么其遗产将由国家全权接管，并用于公共利益领域的发展和建设。
若死者生前属于集体所有制组织的一员，那么他的遗产则会归属到所属的集体所有制组织手中。
在此种情形之下，债权人有权向遗产管理机构或者继承人提出债权主张。
假如遗产已被国家或集体所有，债权人亦可依法申请参与遗产分配事宜，或者寻求其他法律援助以维护自身权益。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条
无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。