当遭遇欠货款不付的情形时，在东莞有以下较为切实可行的解决办法。
其一，要积极与对方展开协商，明确地要求对方抓紧时间支付所欠货款。
同时，务必妥善保留好协商过程中的相关证据，像是通话录音，能清晰记录双方协商的内容和态度；还有短信，其中的关键信息也可作为证据。
倘若协商无果，那么就可以向东莞当地的人民法院提起诉讼。
在起诉之前，一定要准备齐全相关证据，法院会依据具体的案件情况进行严谨的审理，最终作出判决，要求对方支付货款，并且可能还会判定对方支付因欠款而产生的违约金等费用。
另外，也可以向东莞的仲裁机构申请仲裁，但前提是事先在合同中约定了仲裁条款。
在整个处理过程中，一定要留意诉讼时效，通常诉讼时效为三年，所以要及时采取行动，不要错过维护自身合法权益的最佳时机。

案情回顾:

小朱向小李供应货物后，小李欠货款不付。小朱先与小李协商要求付款，保留通话录音、短信等证据，但协商无果。争议点在于小朱后续选择诉讼还是仲裁来追讨货款。

案情分析:

1、小朱若选择诉讼，向东莞当地人民法院起诉前，需准备好买卖合同、送货单等证据，法院会根据案件情况审理，作出要求小李支付货款及可能的违约金等判决。
2、若选择仲裁，前提是合同中有仲裁条款。且不论诉讼还是仲裁，小朱都要留意三年诉讼时效，及时行动维护权益。