倘若有人举债累计金额高达五千元人民币或以上却未按期偿还，债权方即可依据相关司法程序向当地人民法院提出诉讼请求，以期债务人能够承担起相应的债务责任。
在这种情况下，债权方需递交正式的起诉书，同时根据被告人数的多少提供相应数量的副本。
若确实存在书写起诉书方面的困难，债权方可选择以口头形式进行起诉，由人民法院负责记录并告知对方当事人。
若债务人仍然拒绝履行还款义务，债权方有权向人民法院申请强制执行。
人民法院将会依照法定程序采取必要的措施，以确保债务人能够切实履行其还款义务。
总而言之，对于债务不还的问题，债权方完全可以通过法律途径加以解决，其中包括提起诉讼以及申请强制执行等手段。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。