关于老公去世后债务的承担问题，具体情况需具体分析，以下为您详细阐述：
一、夫妻共同债务的承担情况
在夫妻关系存续期间，有些债务是为了满足夫妻共同生活的需要而产生的，这类债务便属于夫妻共同债务。
对于这类债务，妻子是有偿还义务的。
通常，会先用夫妻共同财产来清偿这些债务。
夫妻共同财产包括夫妻双方在婚姻关系存续期间所取得的工资、奖金、生产经营收益等。
当共同财产足以清偿全部债务时，债务问题便得以解决。
若共同财产不足以清偿所有债务，那么妻子就需要承担剩余债务的偿还责任。
二、个人债务的承担情况
如果债务是老公以个人名义，并且超出了家庭日常生活需要所负的债务，那就属于老公的个人债务。
对于这种个人债务，首先应当用老公的个人财产进行偿还。
老公的个人财产可能包括其婚前财产、因个人人身损害获得的赔偿等。
若其个人财产不足以偿还全部债务，剩余的债务通常情况下妻子是不需要偿还的。
不过，如果有继承人继承了老公的遗产，那么继承人需要在继承遗产的范围内承担偿还责任。

案情回顾:

小朱的老公小李去世后，留下一些债务。其中有夫妻共同经营店铺时产生的欠款，也有小李个人赌博欠下的债务。小朱和小李有一定共同财产，小李也有部分个人财产。争议点在于小朱是否要偿还小李的全部债务。

案情分析:

1、对于夫妻共同经营店铺产生的欠款，属于夫妻共同债务。应先用夫妻共同财产清偿，若共同财产不足以清偿全部债务，小朱需承担剩余债务的偿还责任。
2、小李因赌博产生的债务属于个人债务，先用其个人财产偿还。若个人财产不足以偿还全部债务，剩余债务小朱通常不需要偿还。若有继承人继承小李遗产，则需在继承遗产范围内承担偿还责任。