当夫妻一方欠债后不幸离世，关于另一方是否有义务还款，这得具体情况具体分析。
首先，倘若该债务属于夫妻共同债务，也就是这笔债务是用于夫妻共同生活，因为夫妻在婚姻关系存续期间，对共同债务负有共同偿还的责任。
其次，若该债务是死者的个人债务，并且没有用于夫妻共同生活等方面，那么另一方就没有偿还的义务。
然而，如果另一方继承了死者的遗产，那么就应当在继承遗产的范围内承担还款责任，且以其所继承遗产的实际价值为限。
这是因为继承人在享受遗产带来的利益的同时，也应当承担相应的债务责任。
总之，不能简单地一概而论说另一方一定有义务还款或者没有义务还款，而必须依据债务的性质来准确判断，这样才能确保各方的权益得到合理的保障。

案情回顾:

小朱与小李是夫妻，小朱欠债后离世。争议点在于小李是否要偿还该债务。该债务若是用于夫妻共同生活，如买家庭住房；若为个人债务且未用于共同生活，但小李继承了小朱遗产，情况该如何判定。

案情分析:

1、若债务属于夫妻共同债务，
2、若债务是小朱个人债务且未用于共同生活，小李本无偿还义务。但如果小李继承了小朱遗产，则应在继承遗产的实际价值范围内承担还款责任。