一般来讲，要是借款人不幸离世，那他留下来的遗产通常是要用来偿还所欠债务的。
法定继承人，只需以自己所继承的那部分遗产的实际价值为限，去清偿被继承人所欠的债务就行。
倘若超出了遗产的实际价值，要是继承人自己愿意偿还，那自然是可以的，不过这不在必须偿还的范围内。
要是这债务属于夫妻共同债务，那其配偶也必须要承担连带清偿的责任。
哪怕借款人已经离开了人世，配偶依然有义务去把债务给偿还了。
然而，如果债务仅仅是借款人个人的债务，并且他的遗产不够偿还所有的债务，对于超出遗产部分的债务，继承人就没有再继续承担偿还责任的义务了。
总之，到底该如何处理，得综合考虑债务的性质以及遗产的具体情况，不能简单地一概而论，要根据实际情况进行准确的判断和处理。